Sådan løses et problem med sandsynlighed
Video: Sådan løser du problemer med skærmen (Officiel Dell Tech Support) 2024, Juli
Teorien om sandsynlighed i matematik henviser til dens afsnit, der studerer lovene om tilfældige fænomener. Princippet for at løse problemer med sandsynlighed er at afklare forholdet mellem antallet af gunstige resultater for denne begivenhed og det samlede antal resultater.
Brugsanvisning
1
Læs opgavens tilstand nøje. Find antallet af gunstige resultater og deres samlede antal. Antag, at du skal løse følgende problem: I en kasse er 10 bananer, 3 af dem er umodne. Det er nødvendigt at bestemme sandsynligheden for, at en tilfældigt taget banan er moden. I dette tilfælde er det nødvendigt at anvende den klassiske definition af sandsynlighedsteori for at løse problemet. Beregn sandsynligheden ved hjælp af formlen: p = M / N, hvor:
- M er antallet af positive resultater, - N er det samlede antal af alle resultater.
2
Beregn et gunstigt antal resultater. I dette tilfælde er det 7 bananer (10 - 3). Det samlede antal af alle resultater i dette tilfælde er lig med det samlede antal bananer, det vil sige 10. Beregn sandsynligheden ved at erstatte værdierne i formlen: 7/10 = 0, 7. Derfor er sandsynligheden for, at en tilfældigt taget banan er moden, 0, 7.
3
Brug sandsynlighedsadditionen, løser problemet, hvis begivenhederne deri, i henhold til dets forhold, er uforenelige. For eksempel er der i en nåleboks spoler af tråd i forskellige farver: 3 af dem med hvide tråde, 1 med grøn, 2 med blå og 3 med sort. Det er nødvendigt at bestemme sandsynligheden for, at den fjernede spole har farvede tråde (ikke hvid). Brug formlen: p = p1 + p2 + p3 for at løse dette problem ved sandsynlighedstilsætningen.
4
Bestem hvor mange samlede spoler der er i kassen: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 spoler (dette er det samlede antal af alle resultater). Beregn sandsynligheden for at fjerne spolen: med grønne tråde - p1 = 1/9 = 0, 11, med blå gevind - p2 = 2/9 = 0, 22, med sorte tråde - p3 = 3/9 = 0, 33. Tilføj de resulterende tal: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - sandsynligheden for, at spolen, der fjernes, vil være med farvet tråd. Så ved hjælp af definitionen af sandsynlighedsteori kan du løse enkle problemer med sandsynlighed.
Vær opmærksom
For at løse mere komplekse problemer med sandsynlighed bruges formlen om sandsynlighedsmultiplikation, Laplace, Bayes og Bernoulli, afhængigt af kompatibiliteten af begivenheder og antallet af resultater under betingelserne for disse problemer.