Sådan finder du højderne på en trekant

Geometri er ikke kun et skolefag, som du har brug for for at få en god karakter. Beregningen af ​​trekantens højde kan være nødvendig i det praktiske liv. For eksempel, hvis du bygger et hus med et højt tag, og du skal beregne antallet og tykkelsen af ​​træstammer.

Du har brug for

Lineal Vinkel blyant gradskive Tabeller over sines og kosinus

Brugsanvisning

1

Byg en trekant med de givne parametre. Du kender enten de to vinkler i trekanten og siden mellem dem eller vinklen og længden på de to sider, som den er placeret i, eller tre sider.

Angiv vertikerne i trekantens hjørner som A, B og C. Angiv henholdsvis vinklerne som?, ?, ? Modsatte sider, betegnes som a, b, c.

Husk, hvad højden er. Dette er en vinkelret tegnet fra hjørnet af trekanten til den modsatte side. Tag en firkant og tegne sådanne vinkelret på alle sider af trekanten. Angiv højderne med bogstavet h med de tilsvarende sider af trekanten med indekserne a, b, c.

2

Beregn længden på alle sider af trekanten og alle dens vinkler ved hjælp af teoreme om sines og kosinus.

Beregn højden udeladt fra den givne vinkel ved hjælp af formlen: højden udeladt fra vinkel C er produktet fra sinussen i enhver anden vinkel og længden af ​​den side, der støder op til den.

Vær opmærksom

Højderne på en spidsvinklet trekant er inde i den. En stump trekant har en højde (den, der kommer fra en stump vinkel), der passerer inden i trekanten, og de to andre uden for den. I en højre trekant falder to højder sammen med benene, og en er inde i trekanten. Alle tre højder skærer hinanden i orthocentret, der kan være indeni, udenfor eller på benets trekant. I en højre trekant kendes to højder, da de er ben. Vi finder den tredje højde ved Pythagorean-sætningen, idet vi tager kvadratet af AD-segmentet fra kvadratet af segmentet AC, som samtidig er hypotenusen for trekanten CDA. Størrelsen på dette segment er let at beregne ved at kende ligheden mellem trekanter. Hypotenuse AB henviser til hypotenuse af CB på samme måde som siden af ​​BC refererer til siden af ​​DB. Siderne af en højre trekant beregnes af Pythagorean sætning. Siderne af en spidsvinklet trekant beregnes af sinus- eller kosinus-sætningerne

Nyttige råd

Brug matematikstabeller til at bestemme sines og kosinus.