Hvordan man bestemmer kosinus

Kosinus er den grundlæggende trigonometriske funktion af vinklen. Evnen til at bestemme cosinus er nyttig i vektoralgebra, når man definerer projektioner af vektorer på forskellige akser.

Brugsanvisning

1

En vinkles kosinus er forholdet mellem det støder op til benets hjørne og hypotenusen. Derfor er kosinus for vinklen BAC i en retvinklet trekant ABC (ABC er en ret vinkel) lig med forholdet mellem AB og AC. For vinkel ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Men ikke altid hører vinklen til trekanten, derudover er der stomme vinkler, der åbenbart ikke kan være en del af en retvinklet trekant. Overvej sagen, når vinklen er givet af stråler. For at beregne kosinus på vinklen i dette tilfælde skal du gøre som følger. Et koordinatsystem er bundet til hjørnet, oprindelsen beregnes fra toppen af ​​hjørnet, X-aksen går langs den ene side af hjørnet, Y-aksen er bygget vinkelret på X-aksen. Derefter bygges en cirkel af enhedsradius centreret øverst i hjørnet. Den anden side af vinklen skærer cirklen ved punkt A. Sænk vinkelret fra punkt A til X-aksen, markér skæringspunktet mellem vinkelret med aksen Ax. Så får vi en højre trekant AAxO, og kosinus for vinklen er AAx / AO. Da cirklen har en enhedsradius, er AO = 1 og kosinus for vinklen simpelthen AAx.

3

I tilfælde af en stump vinkel udføres alle de samme konstruktioner. Den skrå vinkel cosinus er negativ, men den er også lig med øks.

Vær opmærksom

Kosinus i nogle vinkler er præsenteret i Bradis-tabellerne.