Sådan løses en lineær ligning

En lineær ligning er en ligning, hvor begge dele kan udtrykkes med polynomer (fra ukendte) fra den første grad. Den lineære ligning kan reduceres til formen: aks + b = 0. Antallet af opløsninger i den lineære ligning afhænger af parametrene a og b.

Brugsanvisning

1

Hvis a = b = 0, så har ligningen et uendeligt antal løsninger, da 0 * x = 0 vil gælde for ethvert x.

Hvis a = 0 og b? 0, så har ligningen ingen løsninger. Ligestillingen 0 * x + b = 0 er faktisk umulig for b? 0.

Hvis en? 0 og b? 0, så har ligningen en unik løsning, som kan findes ved formlen x = -b / a.

Et eksempel:

Den lineære ligning er givet: 4x - 5 = 0, dvs. a = 4? 0; b = -5? 0.

Ligningen har en unik løsning.

Ved hjælp af formlen finder vi roden til den lineære ligning:

x = - (- 5) / 4 = 5/4 = 1, 25.

Så løsningen på den lineære ligning 4x - 5 = 0 er tallet 1, 25.

Faktisk 4 * 1, 25 = 5.